Gregori, здесь, в смысле, на этом форуме, не так много людей с соответствующим опытом (свеженьких олим с детьми школьного возраста), "давно здесь сидим" (c), так что увы: при всём желании помочь, на конкретные вопросы о школе ты вряд ли получишь советы. По районам Ришона тебе уже подсказали. По поводу класса, в который пойдёт дочка - решение будет принимать школа, и скорее всего они будут ориентироваться на возраст девочки, а уж в последнюю очередь - на оценки из российской гимназии. И это правильно. Вполне нормально ей будет в 10 лет в 5-м классе. (Вспомнила, что у дочки в 6-м классе среди детей 11-12-ти лет был один 13-летний мальчик, пару лет как репатриировавшийся из Молдовы). Я - за "мягкую посадку", которая в любом случае в этом возрасте мягкой не будет. Девочка пойдёт в школу в сентябре или сейчас? Пока что не теряйте времени, учите иврит. Любыми путями: частные уроки, телевизор...
Категорически не согласна с часто встречающимся в "русской" среде мнением, что дети в израильской школе ничему не учатся и валяют дурака вплоть до выпускных классов (вариант - до хативы). У меня другой опыт.